ビット演算のコツ

「上位nビットを求める」「下位nビットを求める」といった操作をアドレス演算ではよく行う．そのときのマスクを16進数表記ですぐに求められるのが望ましい．

またCIDR表記からサブネットアドレスなどをすぐに求められると嬉しい．

2進数と16進数の変換を暗算する

2進数を4bitづつ区切ればよい．そのとき

• b1 = 0x1
• b11 = 0x3
• b111 = 0x7
• b1111 = 0xf

を使う．例えば

b|0111|0011|0001|
=
0x731

b|1111|0111|0011|
=
0xf73

b|1111|1111|0111|
=
0xff7

b|0111|1111|0011|0001|
=
0x7f31

下位nビットを求めるマスク

くどいがいくつか並べておこう．下位15bitを求めるのであれば15 = 3 + 4 + 4 + 4より0x7fffと置き換えればよい．

上位と下位の値を求める

32bit値addrの上位と下位の値を求める．

上位25bit，下位7bitを求める top = addr >> 7 bottom = addr & 0x7f

上位23bit，下位9bitを求める top = addr >> 9 bottom = addr & 0x1ff

上位17bit，下位15bitを求める top = addr >> 15 bottom = addr & 0x7fff

16進数から2進数

0x100000 = 1MBをすぐに暗算できるようにしたい．16進数での0は2進数では0000 = 10^4である．0x100000では0が5つ並んでいるから

0x100000 = 1 x 10^(4x5) = 1 x 10^20

である．つまり1MB．

CIDR表記

ここ を参照した．192.168.1.90/27 のサブネットマスクを求めたい．愚直に計算すると 192.168.1.90 = 192.168.1.01011010 であるから，サブネットマスクは 192.168.1.010/00000 = 192.168.1.64 がサブネットマスクとなる．よってブロードキャストアドレスは 192.168.1.010/11111 = 192.168.1.95 である．

暗算方法

以下の手順でビット表現なしに暗算する方法がある．

1. サブネット部を含むオクテットに着目．上の例の場合 90
2. (そこでのサブネットマスクの値を求め，256から引く．上の例の場合，上位27-24=3桁だから，128+64+32=224を256から引いて32)．これは256からサブネットの桁数だけ128を半減した値を引いていくことなので，はじめから256-128-64-32=32すれば良い．
3. (1)の値をぎりぎり超えない(2)の値の倍数を求める．この数字がネットワークアドレス．上の例の場合は64(32x2)より 192.168.1.64
4. (1)の値をぎりぎり超える(2)の値の倍数-1がブロードキャストアドレス．上の例の場合96(32x3)-1=95より 192.168.1.95 例えば 172.16.20.101/21 では20 がサブネット部のオクテットであり，(2)の値は8となる．20を超えない倍数は16，20を超える倍数は24だから，ネットワークアドレスとブロードキャストアドレスはそれぞれ 172.16.16.0, 172.16.23.255 である．